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太阳能倾斜面上辐射量的计算(专业版)

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倾斜面上辐射量的计算
直接辅射 倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出: S(β ,α )= Sm·cosθ 式中θ 是太阳光线对倾斜面的入射角,可由下式得出: cosθ =cosβ Sinh+Sinβ coshcos(Ψ -α ) 式中β 是倾斜面与水*面间的夹角,h 是太阳高度角,Ψ 是太阳的方位角,α 是倾斜面的方 位角,方位角从正南算起,向西为正,向东为负。对于水*面来说,由于β =0,所以 cosθ =Sinh,因此: S(0,0)= Sm·Sinh 设 KS=S(β ,α )/S(0,0) ,将前面的公式代入,则有: KS=cosθ /Sinh=cosβ +Sinβ ·cos(Ψ -α ) /tanh KS 称为换算系数。 有了 KS 值, 根据水*面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射值。 对于不同时段的曝辐 射量,也是如此。只时求算 KS 时,Ψ 、α 、h 等值要代入相应时段的*均值。 当计算较长时段内的曝辐射量时,如日总量,使用换算系数也很方便,只是这时的 KS 值应从实测值中得出,而不能用上述几何关系计算出来。对于实用来说,用月*均日总量 的 KS 值最方便,它比个别日子的 KS 值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影响 KS 的因子 是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表 13 给出了不同纬度三种倾斜角度月*均日总量 的 KS 值。 散射辐射 朝向倾斜面上的散射辐照度, 困难要大得多。 通常的解决办法是假定辐射是各向同性的, ↓ ↑ 即呈均匀分布。这样,散射辐照度 Ed 和反射辐照度 Er 可按下列公式计算。 ↓ ↓ Ed (β ,α )= Ed (1+ Cosβ )/2 ↑ ↑ Er (β ,α )= Er (1- Cosβ )/2 ↓ ↑ 式中 Ed 和 Er 是水面上的散射和反射辐照度。 不过,用下式根据水*面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度,要比利用各向 同性的假设更准确此。 ↓ ↑ ↓ Ed (β ,α )+ Er (β ,α )=K(Ed+ Er)·Ed 换算系数 K(Ed+Er)是在各种太阳高度角和方位角下,用总辐射表对各种倾斜表面上的散射 辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的。表 14 给出了不同混浊情况下不同的 K(Ed+Er) 值。 总辅射 在各向同性的前提下,倾斜面上的总辐射可用下式算出: ↓ ↓ ↑ Eg (β ,α )=Ks·Sm+ Ed (1+ Cosβ )/2+ Er (1- Cosβ )/2 ↓ 不过,对于大多数用户来说,通过换算系数 Kg 直接从水*面的总辐射求出 Eg (β ,α )更方 便,即 ↓ ↓ Eg (β ,α )=Kg·Eg 表 15 是国外发表的在一些情况下总辐射月*均日总量的 Kg 值。

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表 14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值 (下垫面—草地,反射系数—约 20%) (Ψ -α ) 度 0 40 90 130 180 0 40 90 130 180 0 40 90 130 180 0 40 90 130 180 h(度) 2 5.8 3.5 1.7 1.0 0.7 4.4 2.7 1.6 1.1 0.7 3.9 2.6 1.4 0.9 0.6 4.5 3.1 1.6 0.6 0.3 5 3.6 2.2 1.1 0.7 0.4 3.1 2.2 1.4 1.0 0.7 3.3 2.4 1.4 0.8 0.6 3.3 2.5 1.4 0.6 0.4 10 B=0.05 2.6 1.7 0.9 0.7 0.5 B=0.10 2.6 2.0 1.2 0.8 0.6 B=0.15 2.6 2.0 1.2 0.7 0.5 B=0.20 2.4 2.0 1.1 0.5 0.4 1.6 1.4 0.9 0.7 0.5 1.3 1.1 0.9 0.7 0.6 1.0 1.0 0.8 0.7 0.7 1.9 1.6 1.1 0.8 0.6 1.5 1.3 1.0 0.9 0.7 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 2.2 1.9 1.2 0.9 0.7 1.7 1.5 1.2 1.0 0.9 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 2.2 1.8 1.3 1.1 0.9 2.0 1.9 1.6 1.4 1.2 1.8 1.8 1.7 1.6 1.4 30 50 70

计算实例: 2 2 例 1.已知 Eg=845W/M ,Ed=845W/M ,反射系数ρ =0.20,计算北纬 45°某地 6 月 16 日真太 阳时 11 时朝南 30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。 水*面上的直射辐照度 ↓ ↓ 2 Sm=Eg - Ed =705W/ M 太阳高度角 h 和方位角Ψ 可由下式得出 Sinh=Sin Sinδ +CosCosδ Cosτ =0.707×0.396+0.707×0.918×0.966 =0.907 ∴h=65.1° SinΨ =Cosδ Sinτ /Cosh=-0.238/0.421=-0.566 因为是午前 11 时,太阳偏东Ψ =-34.5° Ψ -α =-34.5°-0°=-34.5° Ks= cosβ +Sinβ ·cos(Ψ -α ) /tanh =0.866+0.500·0.824/2.154 =1.06
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倾斜面上的直射辐照度 2 S(β ,α )=Ks ·Sm =1.06×705W/M 2 =747W/M 倾斜面上的散射辐照度 ↓ ↓ 2 Ed (β ,α )= Ed (1+ Cosβ )/2=140W/M ·0.933 2 =131W/ M 倾斜面上的反射辐照度 ↑ ↑ Er (β ,α )= Er (1- Cosβ )/2 ↓ ↓ 2 Er = ρ Eg =0.2×845=169 W/ M T 2 Er (β ,α )=169×0.067=11 W/ M 倾斜面上的总辐射辐照度 ↓ ↓ ↑ 2 Eg (β ,α )=S(β ,α )+ Ed (β ,α )+ Er (β ,α )=747+131+11=889W/M 表 15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值 Kg(月*均) 倾斜角度 β 30° 纬度 10 50 60 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 0.20 0.25 0.30 0.40 0.60 0.95 0.19 0.20 0.22 0.25 0.35 0.50 0.62 11 4 5 北半球,朝南的 6 0.95 1.01 1.06 0.70 0.75 0.80 0.90 0.19 0.20 0.22 0.25 0.35 0.50 0.62 *肭,朝北的 12 7 0.95 1.08 1.20 0.73 0.78 0.90 1.08 0.21 0.22 0.24 0.28 0.36 0.53 0.68 1 8 1.02 1.23 1.45 0.80 0.92 1.10 1.25 0.21 0.25 0.30 0.40 0.50 0.72 0.96 2

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例 2.条件仍如例 1,求向东倾斜 30°*面上的总辐射辐照度。 因为倾斜*面朝东,α =-90° Ψ -α =-34.5°-(-90°)=55.5° Cos(Ψ -α )=0.566 这时,KS=0.866+0.5?0.566/2.145=0.998≈1 倾斜面上的直射辐照度 2 Sm(30,-90)=1×705=705 W/M 由于各向同性的假定,所以散射和反射辐照度没有什么变化,于是倾斜面上的总辐射 辐照度 ↓ 2 Eg (30,-90)=705+131+11=847 W/M 例 3.已知多年实测的*均日总量为
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Hg =31MJ/ M ?d ↓ 2 Hd =5.3MJ/ M ?d 地表反射系数ρ =0.23, 求北纬 41°某地 6 月某一晴天朝南倾斜 30°*面上的总辐射和直接 辐射的多年*均日总量。 具体的计算步骤如下: (1)水*面上的直射辐照度 ↓ ↓ 2 Hs= Hg - Hd =31-5.3=25.7 MJ/ M ?d (2)从表 13 中内插出北纬 41°朝南倾斜 30°*面上的换算系数 Ks=0.93 (3)倾斜面上的直射曝辐射量 2 Hs(30,0)=0.93×25.7=23.9 MJ/ M ?d (4)从表 15 中内插求出北纬 41°朝南倾斜 30°*面上的总辐射换算系数 Kg=0.956 (5)倾斜面上的总辐射曝辐射量 2 Hg(30,0)=0.956×31=29.6 MJ/ M ?d 当然,也可按各向同性的假设去求算,即 (1)确定散射和反射的换算系数 散射(1+Cos30°)/2=1.866/2=0.933 反射(1-Cos30°)/2=0.134/2=0.067 (2)根据反射系数计算反射辐射量 ↓ ↓ 2 Hr =Hg =0.23×31=7.1 MJ/ M ?d (2)计算倾斜面上的总辐射曝辐射量 2 Hg(30,0)=23.9+0.933×5.3+0.067×7.1=29.3MJ/ M ?d 用两种方法所行结果是相当接*的。 例 4 .已知南纬 22 ° 31 ′某地日射站 2 月份中午的多年月*均总辐射辐照度为 2 2 1117W/M ,散射辐照度为 70W/M ,ρ =0.22,求算当地向南、向北倾斜 60°*面上的中午月 *均总辐射辐照度。 具体步骤如下: (1)确定 Sm ↓ ↓ 2 Sm= Eg - Ed =1117-70=1047W/M (2)确定 h,即 2 月 15 日中午的 h Sinh=Sin Sinδ +CosCosδ Cosτ =0.985h=80° (3)确定方位 *肭 2 月份太阳位于太空的北半部 Ψ =180° 向南倾斜面的方位α =0° 向北倾斜面的方位α =180° 向南倾斜面方位与太阳方位夹角Ψ -α =180° 向北倾斜面方位与太阳方位夹角Ψ -α =0° (4)确定直射换算系数 Ks=Cosβ + Sinβ ·Cos(Ψ -α )/tanh= Cos60°+ Sin60°·Cos(Ψ -α )/tan80° 向南的 Ks=0.5+0.866·(-1)/5.6713=0.345 向北的 Ks=0.5+0.866·1/5.6713=0.65 (5)确定倾斜面上的直射辐照度
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向南的 S(60,0)=0.345×1047=361W/M 2 向北的 S(60,180)=0.655×1047=685W/M (6)确定倾斜面上的散射辐照度,向南与向北的无差异,均为 ↓ ↓ 2 Ed (60,0 或 180)= Ed (1+ Cosβ )/2=70W/M ·0.75 2 =52W/ M (7)确定倾斜面上的反射辐照度 ↑ ↑ 2 Er (60,0 或 180)=ρ Er (1- Cosβ )/2=0.22×1117×0.25=61 W/ M (8)确定倾斜面上的总辐射辐照度 ↓ 2 向南的 Eg (60,0)=361+52+61=474 W/M ↓ 2 向北的 Eg (60,180)=685+52+61=798 W/M

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